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一切皆是「Ω | 元」！
連載：11
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本文目錄
上部：
Ω、向淵遠流長的幾何學致敬！
∞、參照坐標系，可以做「Ω | ∞」種相似變換
中部：
0、過直線外任一點，可以做「Ω | 0」條平行線
1、兩點，成「Ω | 1」條直線
下部：
2、直角，成「Ω | 2」種角度
3、三點，成「Ω | 3」個圓
4、線段，可以「Ω | 4」延長
2、直角，成「Ω | 2」種角度
《幾何原本》中的定義：當一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時，這些角的每一個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。角度比直角小的稱為銳角，比直角大而比平角小的稱為鈍角。
直角，又稱正角，是角度為90度的角。它相對于四分之一個圓周（即四分之一個圓形），而兩個直角便等于一個半角(180°)。
圖1：直角、鈍角、銳角、周角和平角
根據《君正之道》連載3：「Ω.0 | 元 · 宇宙的終極思維」（下）中第2節：時空合一的法器，中提到的時空合一的法器：
表1：「2 | 時空根本法則」
∞-1-3線，這三個元素，是類時間元素，0-2-4線，這三個元素，是類空間元素。
「Ω | 元」的六大元素，有著以下顛撲不破的規律，即
∞-1-3，這三個元素，是類時間元素，
0-2-4，這三個元素，是類空間元素。
而且，∞、0、1、2、3和4這六大元素，不論將哪個元素作為「Ω | 元素」，再次進行結構分解，分解出新的∞、0、1、2、3和4六大元素，無論多少次的分解，「Ω | 元結構」依然符合這一顛撲不破的規律。
這一顛撲不破的規律，我稱之為「2 | 時空根本法則」：
在任何「Ω | 元結構」之中，類時間元素和類空間元素，是間隔存在的。
在此，我可以大膽地斷定，宇宙的宇和宙，即空間和時間，兩者在宇宙中的排列次序和方向，就像直角的兩條邊，永遠都保持直角（參見圖2）。也就是說，在宇宙的每一處，空間和時間，以直角的宇宙排列次序和方向，進行穩定地相互錯開和間隔存在！
宇宙的空間和和時間，相互之間是錯位的，排列次序和方向成直角。
圖2：直角示意圖
只有這樣，我們才能解釋宇宙的空間和時間，為什么會這么的穩定，這么的不可動搖，它們在宇宙的每一處都存在，但又相互保持獨立。
那么，在「Ω | 元」中，我們就得到了下面這個重要的「Ω | 元 ? 幾何學」第2公設：
∞-1-3線和0-2-4線，兩線成直角。
由此公設，我們可以推導出以下「Ω.2 | 元 ? 時空錯位根本法則」：
∞、1、3三元素，是類時間元素，共同在一條線上。
而0、2、4三元素，是類空間元素，共同在另一條線上。
0、2、4三元素，不在∞-1-3線上。
∞、1、3三元素，不在0-2-4線上。
至此，我們可以確定，「Ω | 元」，具有唯一的「Ω | 元 ? 直角」，即∞-1-3線和0-2-4線，兩線形成的直角。
直角成哪種角度？
這個問題，實際上是在問「Ω | 元 ? 直角」到底長成什么樣子？
如圖3，「Ω | 元 ? 直角」到底長得如圖3中的直角、平角、周角、銳角，還是鈍角，這就與「Ω | 元 ? 幾何學」第2公設的定義有關。「Ω | 元 ? 幾何學」第2公設，認為，「Ω | 元 ? 直角」，可是形成所有的角度，而如圖3中的直角、平角、周角、銳角，還是鈍角，只是「Ω | 元 ? 直角」的投影和子集。
也就是說，在宇宙中不同地方的∞-1-3線和0-2-4線所形成的「Ω | 元 ? 直角」，有的如圖3中的直角，有的如圖3中的平角，有的如圖3中周角，有的如圖3中的銳角，有的定義為如圖3中的鈍角。
圖3：直角、平角、周角、銳角和鈍角
若宇宙中兩處時空的「Ω | 元 ? 直角」相等，則代表「Ω | 宇宙」中這兩處時空的時空法則，是相同和通用的。反之，若宇宙中兩處時空的「Ω | 元 ? 直角」不相等，則代表「Ω | 宇宙」中這兩處時空的時空法則，是不相同和不通用的。「Ω | 元 ? 直角」越不相等，則時空法則，越不相同和越不通用。
舉例來說，A處時空的「Ω | 元 ? 直角」是銳角的樣子，B處時空的「Ω | 元 ? 直角」是鈍角的樣子，那么我們可以說，A處時空和B處時空的時空法則不相同。
時空法則不同，意味著什么？
時空法則，指的是，某處空間區別于其它空間的特有的規則或規矩。「Ω | 元 ? 直角」的角度不同，時空法則不同。
太陽和黑洞的時空法則，是不相同的，
太陽和地球的時空法則，是不相同的，
天空和大地的時空法則，是不相同的。
再延長出來，我們可以說，
清朝和明朝的時空法則，是不相同的，
北京和深圳的時空法則，是不相同的，
每個企業、組織或家庭之間的時空法則，是不相同的。
時空法則，無處不在，它就是這方天地的規矩！
3、三點，成「Ω | 3」個圓
在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。
圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。同時，圓又是正無限多邊形，而無限只是一個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近于圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是一種概念性的圖形。
由前文可知，「Ω | 元」，具有唯一的「Ω | 元 ? 直角」，即∞-1-3線和0-2-4線，兩線形成的直角。
勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理。
在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么可以用數學語言表達：
a2 ＋b2＝c2
圖4：勾股定理
那么，在第3公設里的三點，指的是什么？
第3公設，是在第2公設之后建立的，2生3。故而第3公設里的三點，與第2公設有關，特指的是「Ω | 元」中的三個元素，它們滿足不全部在∞-1-3線上，或全部在0-2-4線上的條件。
以圖4來說明，三點，就是不在一條直線上的ABC三點。
我們可以看到，∞-1-3線就是AC線，0-2-4線就是BC線，兩者構成直角。即「Ω | 元」中的三個元素，不能全在AC邊上，也不能全在BC邊上。
三點，全在AC邊上，或全在BC邊上，就只能形成直線，而不能形成圓。
圓，是什么？
「Ω | 元 ? 圓」就是：∞-0-1-2-3-4-∞鏈，依次首尾相連，形成的閉環。
三點成圓，怎么理解？
三點成圓，就是不全部在∞-1-3線上，和不全部在0-2-4線上的「Ω | 元」中的三個元素，可以推導形成「Ω | 元 ? 圓」。
這是一條極其重要的基本原理：「Ω.3 | 元 ? 時空搭配根本法則」：
只要知道一個「Ω | 元體系」之中的3個元素，其中，至少有1個元素是類時間元素，以及至少有1個元素是類空間元素，那么，就能推導出這一「Ω | 元體系」的∞-0-1-2-3-4-∞閉環，即「Ω | 元 ? 圓」。
「Ω | 元 ? 圓」和「Ω | 元 ? 直線」的區別在于，「Ω | 元 ? 圓」是閉環，是聚合的，而「Ω | 元 ? 直線」是開環，是發散的。
正十七邊形，是指幾何學中有17條邊及17只角的正多邊形。正十七邊形的每個內角為158.8235294117647°，其內角和為2700°，有119條對角線。最早發現其形狀可用尺規作圖法作出的是高斯。
圖5：正十七邊形尺規作圖
在現實中，我們可以很輕松地用尺規在平面上畫出一個完美的圓形，但如果我們要標記出圓上的點，讓這些點之間的距離都是相等的，那么，這里就隱藏了眾多的數學問題。其中，正十七邊形尺規作圖，就是困擾了數學家二千年之久的世紀難題，而今天，我們依然不能用尺規作出正7邊、11邊、13邊形。
圓，實際上是由一個個點連成的線所構成。
點越多，就越像圓。
點越多，就越容易出錯，圓就不像圓。
在現代化的社會里，人們對圓有著越來越高的要求，在汽車、火車、飛機、航空航天等各種領域，各種精密儀器，包括機床，對能作出高精度的圓，有著極其苛刻的要求。在我們的人生中，圓依然存在，能夠圓潤地對待自己、他人和和世界，依然需要著更多正確的點，來形成人生的圓滿。
4、線段，可以「Ω | 4」延長
線段（segment）是指直線上兩點間的有限部分（包括兩個端點），有別于直線、射線。在連接兩點的所有線中，線段最短。簡稱為兩點之間線段最短。
線段用表示它兩個端點的字母A、B或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中A、B表示線段的的兩個端點。
線段，是什么？
「Ω | 元 ? 線段」，只有2種，即「Ω | 元 ? 直線」之中的∞-0-1-2-3-4和∞-4-3-2-1-0。其中，
∞-0-1-2-3-4，稱之為「Ω | 元 ? 順時針線段」，
∞-4-3-2-1-0，稱之為「Ω | 元 ? 逆時針線段」。
圖6：線段的延長
若我們單獨把「Ω | 元 ? 線段」的一端，即「Ω | 元 ? 順時針線段」進行無限延長，如圖7中的射線一般，我們就得到一條順時針射線：
∞-0-1-2-3-4| ∞-0-1-2-3-4 | ∞-0-1-2-3-4 | ∞-0-1-2-3-4 | ......
若我們單獨把「Ω | 元 ? 線段」的另一端，「Ω | 元 ? 逆時針線段」進行無限延長，我們就得到一條逆時針射線：
..... | ∞-4-3-2-1-0 | ∞-4-3-2-1-0 | ∞-4-3-2-1-0 |∞-4-3-2-1-0
若我們把「Ω | 元 ? 線段」的兩端，即「Ω | 元 ? 順時針線段」和「Ω | 元 ? 逆時針線段」都進行無限延長，我們就得到一條既是順時針又是逆時針的直線：
...... | ∞-4-3-2-1-0 |∞-4-3-2-1-0-∞-0-1-2-3-4| ∞-0-1-2-3-4 | .....
這就是「Ω | 元 ? 線段」的完整定義，完全對稱的「Ω | 元 ? 線段」：
∞-4-3-2-1-0-∞-0-1-2-3-4-∞
在「Ω | 元 ? 線段」之中，同時包含了：
「Ω | 元 ? 順時針線段」：∞-0-1-2-3-4，
「Ω | 元 ? 逆時針線段」：∞-4-3-2-1-0。
「Ω | 元 ? 線段」，可以順時針延長，也可以逆時針延長。
「Ω | 元 ? 線段」，可以同時進行順時針和逆時針雙向延長。
人生，只有一條路嗎？
人生，只能順勢而為嗎？
人生，入世與出世，難以兩全嗎？
宗教與科學，不能統一嗎？
向心內而行，和向心外而行，只能二選一？
曾慮多情損梵行，入山又恐別傾城，
世間安得兩全法，不負如來不負卿。
我們的人生，就是生命中的一個「Ω | 元 ? 線段」，向左，逆時針而行，向右，順時針而行。我們人生的，追求不就是將我們這個「Ω | 元 ? 線段」無限地延長。
向左，還是向右，亦或向上，還是向下，只能二選一，安得兩全法？
如圖8所示，我們又得到一條極其重要的基本原理：「Ω.4 | 元 ? 時空對稱根本法則」：
任何「Ω | 元」，即∞、0、1、2、3、4六大元素，可以向上延長，也可以向下延長。
圖7：「Ω | 元結構」基本模型圖
最后，讓我們回顧一下「Ω | 元 ? 幾何學」的六大公設。這里，我們用一個恒等公式，將「Ω | 元 ? 幾何學」的六大公設涵蓋在內，這個恒等式就是「Ω | 元 ? 幾何學六大公設恒等式」：
「Ω | Ω」=
「Ω | ∞」＋「Ω | 0」＋「Ω | 1」＋「Ω | 2」＋「Ω | 3」＋「Ω | 4」
將這個恒等式做一個簡單的變換，就回到我們最初的的「Ω | 元 ? 永恒結構恒等式」：
Ω＝∞＋0＋1＋2＋3＋4
再一次，我們回到原點：「Ω | 元」。
版本
作者：君正
版本號：V1.0
原文創建：2020年7月11日
最后更新：2020年7月11日
參考
引用幾何學：直角
引用幾何學：圓
引用數學：勾股定理
引用數學：正十七邊形尺規作圖
引用幾何學：線段
引用倉央嘉措的詩句
引用
參考公眾號：君正之道
參考君正之道連載1：「Ω | 元 · 歷史與概述」
參考君正之道連載2：「Ω.∞ | 元 · 宇宙的終極思維」（上）
參考君正之道連載3：「Ω.∞ | 元 · 宇宙的終極思維」（下）
參考君正之道連載4：「Ω.0 | 元 · 原始思維的火花」（上）
參考君正之道連載5：「Ω.0 | 元 · 原始思維的火花」（下）
參考君正之道連載6：「Ω.1 | 元 · 基本原則的奠定」（上）
參考君正之道連載7：「Ω.1 | 元 · 基本原則的奠定」（中）
參考君正之道連載8：「Ω.1 | 元 · 基本原則的奠定」（下）
參考君正之道連載9：「Ω.2 | 元 · 幾何公理的格局」（上）
參考君正之道連載10：「Ω.2 | 元 · 幾何公理的格局」（中）
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