《復式條形統計圖》教學設計

【課標分析】

《數學課程標準》在總體目標中提出要使學生經歷運用數據描述信息，作出判斷的過程，發展統計的觀念，關注學生參與收集數據、描述數據、分析數據的過程。因此，復式條形統計圖的教學，不僅僅局限于傳統意義的掌握其特點和制作方法，而應更多地引導學生收集數據、分析數據、描述數據的全過程，并根據數據作出合理的判斷與預測，以更好地發展學生的統計觀念。

【教材分析】

認識復式條形統計圖是青島版五四制教材，五年級上冊第九單元信息窗一《復式條形統計圖》，第二個紅點的內容。教材創設了愛護眼睛這一活動情境，借助這一情境設計簡單的調查表，經歷數據的收集、整理、描述、分析的過程。在這個過程中，認識復式條形統計圖，會用復式條形統計圖表示數據，能對統計結果進行分析、判斷，體驗復式條形統計圖在比較、描述數據中的優越性。在經歷統計的全過程中，培養學生的統計意識，發展學生的統計觀念。

【學情分析】

學生是學習活動的主體。小學五年級的學生在以前的學習中，已經對數據的統計過程有所體驗，也學會了一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，會畫單式條形統計圖和單式折線統計圖，會用復式分段統計表整理數據。還能根據統計結果進行分析，具有初步的統計意識和能力。另外五年級的學生生活經驗比較豐富，思維比較活躍，喜歡探究發現學習，接受知識的能力也較強，而且也掌握了一定的數學學習方法及策略。這些都是我在教學中可以利用的資源。

【教學設計】

學習目標：

1.在獨自思考創造復式條形統計圖的過程中，認識復式條形統計圖，感受數形結合的魅力，體會統計圖直觀、簡潔的形式美。

2.經歷數據的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用，感受數據分析在解決問題中的價值，形成統計意識，發展統計觀念。同時，培養學生客觀的科學態度。

3.在統計結果的生成過程中，讓學生體會現實問題轉化為統計問題的價值，體會數學要為現實生活服務的意義。

4.參與愛護眼睛、奧運會等統計活動及欣賞中國社會各方面的統計圖，增強健康意識及激發民族自豪感。

學習重難點：

1.經歷數據的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，自主探索并繪制復式條形統計圖，掌握復式條形統計圖的基礎知識與方法。

2.感受統計與生活的緊密聯系，發展統計觀念。

學習過程：

一、事事關心

10月份我們剛過完什么節日？生交流。

（課件出示）10月20日是世界統計開放日，9月20日是中國統計開放日。

【設計意圖：節日話題是學生較熟悉的內容，課前通過聊節日，告訴學生統計的節日，讓學生初步感受到統計的重要性。】

二、溫故知新

1.問題變課題

同學們，我們認識的時候，聊到了近視的話題，并提出了一個問題：中小學生患近視的年齡是不是提前了？

我們把這個問題變成了研究的課題，開展了保護眼睛的統計活動。（板貼問題）

2.明晰大問題

上節課，我們經歷了收集數據，又用復式分段統計表初步整理了數據，用條形統計圖能更直觀地表示了數據。

觀察這兩幅統計圖，要想知道中小學生患近視的年齡是不是提前了，就需要知道什么？

【設計意圖：復習上節課所學知識，引導學生回顧用調查表收集數據和用統計表整理數據的過程，與本節課接下來的用統計圖直觀地整理數據、分析判斷形成一個完整的統計過程，在統計方法上給學生以引領。】

三、合作探究

（一）整理數據（統計圖）

1.單式條形統計圖

生交流。

那你來對比分析一下。

這樣兩幅圖看來看去你們有什么感覺？（麻煩）有什么好辦法能一眼看出來同一年齡段誰多誰少？

有想法了？那就拿出1號操作紙，把你的想法畫下來吧！

2.復式條形統計圖

展示交流：

預設①堆積條形圖

生介紹，生互動。（不能將學生和家長的數量進行對比）

預設②復式條形圖（同年齡段的兩個柱形圖不并在一起，間距不均勻）

生交流，提建議。

（這樣畫容易搞混，弄不清哪個條形是哪個年齡段的。這里重點圍繞：為什么讓兩個條形緊挨著討論。）

預設③復式條形圖（并在一起，標注學生和家長）

生交流：每個都寫學生和家長，太麻煩了。

有沒有簡單的區別不同數據的方法呢？

預設④復式條形圖（并在一起，有圖例）

生介紹。生交流：這樣畫好在哪兒？

你看用一個統計圖既能表示學生，又能表示家長，你能給這樣的統計圖起個名字嗎？這就是我們今天學習的——復式條形統計圖。（板書）

像這樣在統計圖上做個說明，更方便我們觀察分析統計圖，這個說明我們叫它——圖例。圖例可以用顏色區分、也可以用陰影來區分。

3.復式條形統計圖的優勢

我們剛才根據單式條形統計圖創造出了復式條形統計圖，它們有什么不同？（板貼：單式，復式，生交流，師板書：便于比較）

（四）分析判斷

現在來對比分析一下，你的結論是？

小結：這次一下子就能得出結論，中小學生患近視的年齡確實提前了。

【設計意圖：本環節是整節課的主體部分，在這里，讓學生自己嘗試設計復式條形統計圖，在生生互動中明確為什么讓兩個條形緊挨著、如何區別不同的數據，體現逐步規范的作圖方法，從而形成復式條形統計圖的初步模型，并在探索過程中發現多組抽象的數據可以用直觀的圖形來表示，感受到數形結合的魅力，體會由數到形在分析數據中的優勢。同時，讓學生體驗應用統計知識解決問題所獲得的成功，使學生領會數學的科學價值、應用價值和人文價值，從而提高自身的科學素養。】

四、統計與生活

1.愛護眼睛

面對這樣的結論，你想對同學說些什么？生交流。（要愛護眼睛）

那我們就一起來休息一下眼睛吧。

2.復式條形統計圖的應用

除了愛護眼睛這樣身邊的事用到了復式條形統計圖，生活中，你還見過哪些復式條形統計圖？生活中，環境保護、疾病監控、銷售情況、家庭用電等等都用到了復式條形統計圖。

【設計意圖：護眼活動，輕松片刻的同時讓學生感受到健康的重要性。欣賞生活中復式條形統計圖的應用，讓學生感受到復式條形統計圖在解決生活問題中的重要作用。】

五、鞏固練習

就在假期，8月6日-22日，有一件世界性的大事，是什么？（里約奧運會）最讓你激動的時刻是什么？

1.中國女排

中國女排在決賽前通過技術統計客觀地分析了自己和對手——

課件出示統計表。你能用復式條形統計圖來表示統計表中的數據嗎？

全班分工合作畫圖。

展示生的作品，生評價。

分析一下，中國女排在哪些方面占據優勢？你覺得比賽中中國女排應該注意什么？

小結：正是有了這樣的理性分析，最終我們取得了勝利。我們平時遇到各種比賽也應該這樣客觀地分析自己和對手。

2.中國代表團

中國女排的奪冠將中國代表團的金牌總數鎖定在26枚。大家看，這是美國、英國、中國在本屆奧運會上獲得獎牌情況統計圖。這個統計圖有什么不同？

看了這幅統計圖你想說點什么？

生交流。

（出示傅園慧）誰呀？她的話告訴我們只要盡最大努力，有時候過程比結果更重要。我們在考試或比賽時也要有這種陽光心態。

3.課堂學習情況統計

同學們，一節課快結束了，先來自我評價一下，這節課自己的表現怎么樣？

課前我們也有過約定。誰來當統計小助手？

生1念統計表中的數字，生2操作電腦填數字制作統計圖。

此時，你一定有話想說。生交流。

小結：是呀，專心聽講、積極發言、大膽質疑都是課堂學習的好方法。

【設計意圖：練習從奧運會女排奪冠，認識到統計可以客觀地分析數據，影響我們的判斷；到中國代表團獎牌數與其他體育強國的比較，感受用復式條形統計統計圖更方便我們做出分析判斷。在這個過程中既鞏固了對復式條形統計的認識，也溝通了知識間的聯系，同時借助奧運會這個大情境，認識到統計數據的現實意義，通過數據分析，體會國家的迅速發展，引發學生愛祖國的自豪感。第3個練習既讓學生認識到課堂學習習慣的重要性，又讓學生充分感受到統計就在自己身邊】

六、總結歸納，拓展延伸

1.多種多樣的復式統計圖

同學們，生活中還有更多不同的復式統計圖。（課件出示）

2.回顧統計過程、談收獲

回顧上節課和這節課的學習，不知不覺間我們經歷了完整的統計過程，在這個統計活動中，你有哪些收獲？

3.微視頻

溫故知新是好的學習方法，梳理架構也是學習的好方法，（板書：梳理）

統計的知識我們在一年級就開始學習了，播放微視頻——

下課。

【設計意圖：微視頻溝通小學五年統計這一版知識間的聯系，并通過學習方法的總結，讓學生不僅在知識上有了系統性的整理，同時也在學習方法上進行了架構。】

板書設計：

我國中小學生患近視的年齡提前了？

復式條形統計圖

收集數據：調查表

溫故

整理數據：統計表

統計圖

單式

復式（便于比較）

知新

分析判斷：我國中小學生患近視的年齡是提前了！

梳理

【評測練習】

把一個正方體木塊，一面寫上A，兩面寫上B，三面寫上C。小明、小亮、小力和小強四人一組拋這個正方體木塊，每人拋30次，每人拋的A、B和C朝上的次數如下表，根據表中的數據完成下面的統計圖。

（1）這四人拋正方體木塊的結果有什么共同點？

（2）請你計算這四人拋正方體木塊，A面朝上的次數一共是多少？B面呢？C面呢？把這三個數據與條件一面寫‘A’，兩面寫上‘B’，三面寫上‘C’進行聯系比較，你又發現了什么？

【效果分析】

本節課的教學，學生能夠掌握畫復式條形統計圖的方法及注意事項，并能夠根據統計圖做出合理的分析。

評測練習的這道題與《可能性》的知識聯系起來，學生在畫條形圖時能夠準確填圖，沒有漏表數字的現象。在分析數據時，第一問，學生不能從整體上分析，出四人拋的結果都是C的次數最多，A的次數最少，很多學生回答每個人這三次拋的次數有的多有的少。第二問計算沒有問題，學生能夠準確計算出總數。在分析數據時，很快就能發現一面寫A，A的次數最少，三面寫C，C的次數就最多。有的學生能總結出：面數越少，拋出的次數也越少，面數越多，拋出的次數就越多。

從課堂小測的這道題來看，學生的統計意識有所提升。

【觀課記錄】

本節課從數學德育的四個范疇設計了課堂觀測表，如愛國主義：

還設計了教師德育實施水平的觀課記錄，如下：

評價項目

評價指標

評價方法

評價等級

A

B

C

教師德育實施水平

資源利用開發

能否找準教學內容中的德育滲透點，能否自主開發德育教育資源。

課堂觀察、訪談、查閱備課筆記、教學反思、作業分析、學生成長記錄檔案袋。

√

根據給出的內容或題目，能夠準確挖掘出德育滲透點，并與知識技能有機結合。

√

教學行為

能否制定合理的可操作的德育滲透目標。

√

能否積極探索學科德育滲透的方法途徑，努力創設和諧民主的課堂氛圍，寓德育于整個教學過程之中。

總結反思

能否總結反思德育滲透的經驗和教訓，發現問題，積累經驗。

√

【課后反思】

德育讓統計課堂熠熠生輝

——談德育在《復式條形統計圖》一課的教學滲透

智育的目標不僅在于發展和充實智能，而且也在于形成高尚的道德和優秀的品質。

——蘇霍姆林斯基

數學學科是培養學生熟練掌握數學知識、數學思維，形成學生數學能力與數學品質的基礎學科。而在《山東省中小學數學德育課程一體化實施指導綱要》中明確指出：數學學科實施德育主要通過習題演算、討論交流、合作探究、社會實踐等活動進行，側重于邏輯推理、實踐反思、數學審美與道德品質的統一。

著名物理學家保羅.郎之萬說過：在學科教學中，加入歷史觀點是有百利而無一弊的。統計學的發展史與所有學科的發展史一樣，是一部極好的歷史唯物主義教材。結合小學階段的統計教學內容，從不同角度進行知識教育和技能培養，同時蘊含愛國思想、審美情趣、嚴謹與理性精神等，從而使學生既掌握統計技能，更具有良好的思想道德素質。

小學階段數學學科四大板塊：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐中，統計與概率的知識由于與現實聯系緊密，教學中越來越受到重視，日常教學教師也都注重創設具體的統計情境，引導學生體驗真實的統計過程，學生統計的觀念得到了良好的培養，較好地發揮了數學學科的育人作用。

下面，就以五年級上冊第九單元信息窗一《復式條形統計圖》為例，談談如何將德育巧妙地滲透在教學的各個環節。

一、貫穿方法，讓嚴謹的思維成為課堂粗壯的主干

在正式學習復式條形統計圖之前，我引導學生經歷了開題課的提出問題——中小學生患近視的年齡是不是提前了？設計調查方案——

學生四人小組共同商討方案，并把個人的調查數據用小組討論的方法記錄下來。在這個初步收集數據的過程中，同學們用了三種不同的方法來記錄數據——

接著，在整理數據過程中，由于五年級需要整理是大數據，初次整理，許多小組都出現了錯誤，這種錯誤的經歷也是很有必要的，學生在長時間的整理數據

過程中能夠體會到：怎么這么麻煩？然后就會想：有沒有簡單有效的方法？有了這樣的體會與思考，在接下來的交流過程中，結合以往所學的統計經驗，學生們就很容易討論出：用不同符號表示不同年齡段，有順序地數才會不重復不遺漏。有了好的方法，當然要給足時間讓學生充分體驗好方法的效果。所以，我在課堂上又讓學生進行二次整理，同時也讓學生明白檢驗是很好的學習方法。

有了這樣的體驗、思考、領悟，似乎已經足矣。但是，在這里，我又播放了《漏掉一個小數點的悲劇》的微視頻，讓學生更深刻地感受到數學學科的嚴謹性，統計活動也必須認真、仔細，不能出一點差錯。

最終在認識復式條形統計圖的課堂上，學生自己嘗試設計復式條形統計圖，在生生互動中明確為什么讓兩個條形緊挨著、如何區別不同的數據，體現逐步規范的作圖方法，從而形成復式條形統計圖的初步模型，通過統計結果的生成，完整了統計的整個過程，學生掌握了統計的基本知識與方法，體會到了現實問題轉化為統計問題的價值。同時統計方法也貫穿學習始終，本節課的梳理架構微視頻就是良好學習方法的指引，這也讓統計方法與學習方法水乳交融。

二、尊重事實，讓理性的精神成為課堂繁盛的枝干

學生經歷了收集數據——整理數據——分析數據的完整統計過程，能夠充分感受到數據分析在解決生活問題中的作用。在整個過程中，每一個數據都是客觀事實，每一次分析都是言必有據。如學生在對比復式條形統計圖和單式條形統計圖時，很自然地就能對比出兩者的不同，分析出復式條形統計圖的優勢。在得出結論時，能夠根據復式條形統計圖分析每個年齡段學生和家長誰多誰少，并能夠從整體上進行匯總式分析。而且，在分析學生近視提前了的原因和建議中，學生能夠結合生活實際，找到近視的根源，提出合理化建議，在這樣的交流中，無形修改了一次又一次還是沒對好方法——事半功倍中培養了學生尊重客觀事實、實事求是的科學態度。

1.細節中培養良好習慣

在本節課的學習過程中還貫穿著用復式條形統計圖來評價學生的課堂表現。這份統計圖表主要是根據《山東省中小學數學德育課程一體化實施指導綱要》中對統計知識的德育教學定位而設計的，它指出通過學生實踐調查、統計數據、分析數據等研究性學習，培養學生獨立思考、勇于質疑、敢于發表自己的想法、合作交流的學習習慣，讓學生體驗應用數學知識解決問題所獲得的成功，樹立學好數學的信心，使學生領會數學的科學價值、應用價值和人文價值，從而提高自身的科學素養。

通過這樣的設計，讓學生在課堂上不僅學會了統計的知識，還能現學現用，學生在這樣的活動中感受到了良好學習習慣的重要性，也應用了統計的知識解決老師課堂評價的問題，體會到了用客觀數據說話的合理性，也進一步發展了學生的統計觀念。

2.創新中明確標準規范

在這節課上，三分之一的時間是孩子自己獨立創作、集體交流自己的作品，在交流中完善至美。看這些珍貴的作品和思考與質疑——

生質疑：這樣還是要看完這邊

看那邊，不好比較。

生質疑：這樣能看清家長和學生分別多少人，但是不能一下比較出誰多誰少。

生質疑：這樣是合并了，但是看不出家長多少，學生多少。

生1質疑：這樣也能看清家長和學生，但是一眼看上去分不清哪個條形是哪個年齡段的，得對著仔細看才行。

生2質疑：每個都寫學生家長太麻煩了。

在這個過程中，學生們帶著問題去觀察、思考，并能夠提出合理化的建議，讓復式條形統計圖逐步展現出它的身影。真的不能不說：給孩子一片天地，孩子會給我們呈現出一片精彩。

3.練習中踐行理性精神

本節課的練習以里約奧運會為大情境，首先討論中國女排奪冠以激起學

生交流的興趣。在分析中國女排為什么能夠奪冠？的話題時，學生們都是從自身努力拼搏的角度去分析，我借此引出中國女排能夠奪冠還有一個很重要的原

因：中國女排在決賽前通過技術統計客觀地分析了自己和對手。并讓學生嘗試分析，在分析過程中體會客觀理性地分析自己和對手的優勢與不足的重要性。

緊接著分析美英中三國獎牌統計圖，在這里學生的分析基本都是：美國太強大了，我們還得繼續努力；我們離英國就差一點太可惜了：這屆奧運會我們的金牌太少了……學生不能結合實際綜合性地分析，所以在這里我引導學生明白這樣兩點：（1）雖然中國的金牌不如美國和英國多，但是在世界上還是名列前茅，仍然是了不起的！（2）獎牌總數實際上是超過英國的，這說明，我們的體育綜合實力還是很強的！結合統計圖有了這樣的提升，學生們一定會感知到合理分析問題的重要性。

傅園慧也是奧運會上的話題人物，從她的身上，我也從理性精神方面提煉出她的陽光心態：能看到自己的不足，滿意自己的努力，過程比結果更重要。就著生1質疑：這樣簡單一些，也能明白，但是這樣寫符不符合畫圖的規范？（小心翼翼地說出了規范）

生2質疑：這個每個年齡段的統計圖分開距離比較大，看得稍微清晰些，但它們間的距離都不一樣，看著不舒服。

經過交流探討，最終大家都認為像這樣畫就能一眼看出同一年齡段誰多誰少，而且簡潔美觀。但是這并不是最完美的，需要老師通過課件演示進一步規范。

這些，我引導學生：在我們平時的考試或比賽中，只要盡最大努力就可以了。

這樣從上課伊始到課堂的精華部分直至練習都讓理性的精神滲透其中，讓學生在學習統計知識的同時無形地感受到了客觀、合理地分析問題的巨大作用，這些必然會影響到他們的學習、生活。

三、魅力數形，讓數學的美麗成為課堂茂密的綠葉

數形結合是學習數學的好方法，也是培養學生數學審美的好途徑。如自主創作復式條形統計圖時，讓學生在探索過程中體驗抽象的數據用直觀的圖形來表示的優越性，感受到數形結合的魅力，體會由數到形在分析數據中的優勢。而在交流過程中，美更是學生評價他人作品的一個很重要的標準。

這樣一分析，學生會更加感受到數學不僅有簡潔美，更需要勻稱美、和色彩美的搭配才會更完美。

在拓展環節，讓學生欣賞不同的復式統計圖，讓生活中的數學簡潔美與生活情境相結合，拓寬了學生對復式統計圖的認識，也給了學生以美的感受。

四、生活應用，讓愛國的情感成為課堂甜蜜的果實

統計這部分知識，可以充分挖掘生活情境的教育意義，讓學生熟知的身邊的事情與數學知識相結合，讓愛國主義教育潛移默化地滲透在數學課堂上。

這幅圖也存在每個條形的粗細不同，但是他用兩個條形緊挨的方式來解決間距不易均勻的問題，而且用顏色來區分比用陰影來區分要美觀，但是顏色的區分度不夠強。

學生這樣評價：這幅圖不同年齡段的統計圖間的間距不一樣，每組條形間的間距也不一樣；有的畫得太粗了，有的畫得太細了；條形圖中打的斜線有的密有的希不好看??

例如家事國事天下事事事關心的課前談話環節，就著10月份剛過完的兩個熟悉的節日，交流有關節日的話題，從而引出統計開放日這一學生不曾知道卻很特別的日子。讓學生感受到我們國家對統計事業的重視，體會統計與生活的緊密聯系。

練習中創設學生熟悉的奧運會大情境，女排的奪冠振奮鼓舞了全中國人民，在課堂上讓這一情境融入統計知識，更增添學生對這一事件的振奮感；討論中國與美國、英國的獎牌數，既能看到中國的不足也能感受到我們國家在世界體育事業中的強國地位，從而加深學生的自豪感。總之，學生在練習中既感受到統計的重要作用，進一步認識到統計數據的現實意義，通過數據分析，體會國家的迅速發展，學生愛祖國的自豪感也會進一步加深。

統計是一棵大樹，統計教材中所蘊含的科學文化知識，為德育滲透提供了有力的資源和養料，這棵大樹只有用思維嚴謹、理性精神、數學審美與愛國主義來精心培育它，它才能長成一棵參天大樹，它才會裝點出更美妙的世界——數學與德育的完美結合。學生在這樣的世界里徜徉，那將會是怎樣的恣意暢快！

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